Influência da geometria no desempenho da cravação de estacas pré-fabricadas

A fabricação de estacas pré-fabricadas de concreto pode ser efetuada considerando qualquer geometria de seção transversal (figura 1), porém quanto ao aspecto relativo à cravabilidade, ou seja, desempenho durante o processo de cravação por percussão, a forma da seção transversal interfere significativamente quanto à possibilidade de ocorrência de quebras de estacas. 

Também sob o aspecto geotécnico, ou seja, da interação estaca-solo, ao contrário do que se supõe na prática, a forma da seção transversal de uma estaca de deslocamento interfere sob o aspecto geotécnico, na parcela correspondente à resistência lateral e, por consequência, na parcela correspondente ao atrito lateral negativo. Diversos autores estudaram esse assunto e não chegaram a conclusões definitivas, uma vez que os dados disponíveis na literatura são muito escassos.

Figura 1 – Diversidade de seções transversais de estacas (Gonçalves - 2014)

• CLELLIS (1961) chegou à conclusão que em solos argilosos tipicamente sedimentares, o valor do atrito lateral unitário para estacas circulares é maior que para estacas retangulares ou quadradas, mantendo-se a mesma área de seção transversal.
• JAIME et.al. (1992) comentam que após realizarem inúmeros ensaios em argilas da cidade do México, concluíram que o coeficiente de redução lateral a ser adotado para estacas quadradas em relação às circulares, mantendo-se, porém, a mesma área de seção transversal, é de 0,75.
• VESIC (1963), após realizar pesquisas em areias, concluiu que o atrito lateral é sempre maior para estacas circulares, aumentando essa diferença de 17% até 78% com o correspondente aumento da compacidade das areias estudadas.

Depois de efetuados esses estudos, formulou-se uma tabela de coeficientes de redução correspondentes à minoração de resistência lateral a serem aplicados no cálculo da estimativa do atrito lateral, conforme o perímetro da seção transversal considerada.

Tabela 1 - Coeficiente de redução devido ao formato da estaca

Alerta-se, porém que, como já comentado, que a pouca disponibilidade de dados referentes ao assunto não permite a adoção de conclusões definitivas e mais aprofundadas. Consequentemente, a utilização sistemática e impulsiva da tabela apresentada não é totalmente recomendável, embora se deva levar em consideração que o formato da seção transversal de uma estaca interfere na parcela de carga geotécnica correspondente ao atrito lateral. Assim sendo, e pelo exposto, pode-se considerar simplificadamente que, para efeito de cálculo, a evolução da parcela de carga de uma estaca correspondente ao atrito lateral, positivo ou negativo, é diretamente proporcional à sua superfície lateral, ou seja, é função direta do seu perímetro. 

Nesse caso, a tabela abaixo (tabela 2), apresenta os coeficientes comparativos de aumento da superfície lateral em função do perímetro, mantendo-se como referência uma determinada área de seção transversal:

Tabela 2 - Acréscimo de superfície lateral em função do perímetro da estaca

A representação gráfica da evolução da parcela correspondente ao atrito lateral em função da geometria da seção transversal da estaca encontra-se a seguir, na figura 2.

Figura 2 - Relação entre área e perímetro de estacas conforme sua geometria

Devemos considerar que os golpes desferidos pelos martelos dos bate-estacas sobre os topos das estacas que se encontram em processo de cravação, sejam elas de qualquer geometria de seção transversal, jamais colidem de tal forma a proporcionar contato pleno entre a base do martelo e a parte superior dos cepos que se encontram sobre o topo das estacas. As folgas existentes entre as guias dos martelos e dos capacetes metálicos e os trilhos das torres dos bate estacas, por mais ajustadas que possam ser sempre possibilitam que venham a ocorrer movimentos transversais (galopes) destes em relação às guias das torres e, por consequência, transmissão heterogênea das tensões decorrentes dos impactos do martelo, quando em colisão com o topo das estacas. A figura 3 ilustra o que foi comentado.

Figura 3 – Movimentos transversais (galopes) do martelo durante o processo de cravação

Obviamente que, considerando-se tal situação como preponderante, há de se considerar que além da área da seção transversal de concreto, deve merecer especial atenção o momento resistente mínimo da seção transversal (Wmin) da estaca. Isso se deve ao fato de admitirmos ser pouco provável que os golpes desferidos pelo martelo ajustem-se perfeitamente a uma condição tal que ao colidirem com o topo das estacas em processo de cravação, proporcionem uma compressão centrada, situação essa que não ocorre na prática. 

Assim sendo, faz-se razoável admitir que em cada golpe desferido pelo martelo, a situação física que melhor ilustra o que ocorre é caracterizada por flexo-compressão. Neste caso, assim considerando, as tensões decorrentes desses impactos seriam assim representadas:

Uma vez considerando coerente a linha de raciocínio até aqui adotada, se considerarmos as diversas seções transversais das estacas tradicionalmente fabricadas no Brasil equalizando-as comparativamente de tal modo a igualar-lhes sua área de seção transversal, notaremos que a seção mais favorável à ocorrência de quebras é a triangular e, a menos favorável é a quadrada. 

A seguir encontram-se apresentadas na figura 4, diversas seções transversais de estacas e suas respectivas características técnicas principais e momentos resistentes mínimos (Wmin).

Figura 4 – Seções transversais de estacas e suas respectivas características técnicas

Um aspecto bastante relevante a ser considerado, e associado às quebras de estacas em decorrência dos movimentos transversais quando em processo de cravação, corresponde à ocorrência de tensões tangenciais elevadas que, em geral, são responsáveis por quebras localizadas em cantos formados por ângulos, as quais vão se agravando à medida que mais golpes são desferidos, por fim danificando totalmente a seção transversal. Em síntese, quanto mais agudos (≤ 90º) forem os ângulos que formam a geometria da seção transversal da estaca, maior será a incidência de quebras de cabeças decorrentes do processo de cravação. Quanto menos ângulos houver e, quanto mais obtusos forem esses ângulos, menor será a incidência de quebras de cabeças decorrentes do processo de cravação. Quanto a esse aspecto, parece também ser mais favorável a possibilitar a ocorrência de quebras, a seção triangular e a mais recomendada de tal forma a minimizar essa ocorrência, a seção circular. Quanto a essa questão em especifico, na sequência quanto a minimização desse tipo de problema teríamos: seções circulares, octogonais, hexagonais, quadradas, estrela e, por fim, triangulares. A figura 5 a seguir apresenta algumas seções transversais de estacas onde se nota nitidamente o tipo e a ocorrência de danos em decorrência do processo de cravação por consequência da existência de ângulos em sua seção transversal.

Figura 5 – Aspecto de danos por consequência da existência de ângulos na seção transversal das estacas

FLEXO COMPRESSÃO

Durante o processo de cravação, podem ocorrer situações onde um segmento já esteja imerso no solo, porém não apresente confinamento lateral algum em determinado trecho. Esses casos são muito comuns quando o nível d’água encontra-se muito baixo em relação à cota da superfície. Areias finas argilosas (típicas do interior do estado de São Paulo), siltes argilosos ou arenosos ou mesmo argilas duras, em geral apresentam características bastante favoráveis à ocorrência desse tipo de problema.

Durante o processo de cravação, a vibração lateral por flexo compressão provocada no fuste das estacas à medida que estas penetram no solo, proporciona sua movimentação lateral (conforme ilustrado nas setas em vermelho) e, por consequência, tensões tangenciais elevadas, o que acaba por proporcionar a formação de uma área de desconfinamento em toda a sua extensão, provocando um vazio entre o seu fuste e a superfície lateral do solo que o devia confinar. Estando muito baixa a posição do nível d’água, não ocorre o imediato arraste das partículas do solo para a superfície lateral do fuste das estacas após cada golpe desferido pelo martelo do bate-estaca. Nestes casos, embora a estaca esteja embutida, não se encontra confinada durante o processo de cravação. A solução deste tipo de problema consiste em colocar areia fina ao redor do fuste das estacas durante o processo de cravação. A figura 6 ao lado ilustra tal problema. Essa areia entrará no espaço vazio formado entre o solo e o respectivo fuste das estacas, confinando-os de tal forma que as tensões tangenciais decorrentes da cravação sejam transferidas para o solo por intermédio dessa areia, evitando-se a quebra das estacas.

Figura 6 – Flexão da estaca

Essa areia entrará no espaço vazio formado entre o solo e o respectivo fuste das estacas, confinando-os de tal forma que as tensões tangenciais decorrentes da cravação sejam transferidas para o solo por intermédio dessa areia, evitando-se a quebra de estacas. A sequência de fotos apresentada na figura 7 ilustra tal procedimento.

Figura 7 – Colocação de areia fina ao redor dos fustes das estacas em processo de cravação

Inúmeras vezes cravam-se estacas em solos sedimentares que, não raras as vezes apresentam camadas de areia de elevada compacidade intercaladas a camadas de argila. Nessas circunstâncias, há de se observar que a composição dos segmentos a serem emendados deve favorecer a não ocorrência de emendas soldadas quando a ponta das estacas estiver transpondo essas camadas de areia (Figura 8 ao lado). Recomenda-se sempre que as emendas dos segmentos sejam efetuadas quando a ponta encontre-se em deslocamento e já transposto essas camadas, evitando-se sempre a execução dessas emendas quando as pontas estejam transpondo essas camadas, pois em tais circunstâncias, quase sempre a paralisação momentânea do processo de cravação para que a emenda seja executada favorece a ocorrência da cicatrização do solo ao redor do fuste das estacas (efeito set-up), dificultando o seu deslocamento quando da retomada do processo de cravação.  Estacas cravadas nessas circunstâncias quase sempre apresentam problemas de possibilidade de quebra na retomada do processo de cravação e/ou até mesmo, durante a transposição dessas camadas de solos de maior resistência, em geral na região próxima às emendas, não exatamente na emenda. Isso acontece porque essa região apresenta a maior concentração de armaduras, apresentando, por consequência, maior rigidez em relação ao restante da estaca. Assim sendo, e considerando o fato de ser sempre um ponto de descontinuidade entre os segmentos, haverá sempre um acúmulo acentuado de tensões nesse ponto durante as cravações. 

Quase sempre as quebras ocorrem imediatamente sob os anéis, destacando-se o concreto nesse ponto, ou no final das barras de aço dos arranques dos anéis. A figura 9 mostra o aspecto do início do processo de ruptura de uma estaca de seção transversal quadrada em decorrência da tentativa de transposição de uma camada de areia, exatamente nos cantos de sua seção geométrica e exatamente próximo à uma emenda.

Como se pode observar pela análise da figura 9 ao lado, na tentativa de transpor a camada de areia, há bastante dificuldade e, inicia-se o processo de ruptura da mesma, caracterizada sempre pelo desplacamento de concreto na região próxima aos anéis de emenda e nos cantos da geometria da seção transversal da estaca (sinalizado em vermelho). Isso ocorre por que começam a surgir esforços transversais e não apenas longitudinais (compressão e tração) durante o processo de cravação à percussão (sinalizado em azul). Na verdade, ao se deparar com camada de solo resistente, a ponta da estaca desloca-se pouca coisa verticalmente a cada golpe desferido pelo martelo em relação ao seu eixo longitudinal, porém, também começa a deslocar-se lateralmente em relação à perpendicular ao seu eixo longitudinal (representado pelas setas azuis). Em síntese, a cada golpe desferido pelo martelo do bete estaca, ocorre um pequeno deslocamento vertical e também, passa a ocorrer movimentos transversais que visam fazer com que a estaca, em processo de cravação, também tenda a se deslocar lateralmente, proporcionando assim, a ocorrência de tensões transversais.        

Figura 9 – Ruptura de estaca próximo à emenda

Durante o acompanhamento da cravação das estacas em campo, um sinal que evidencia tecnicamente tal condição apresentada, pode ser representado pela figura 10. Nessa figura que representa sinais de nega e repiques elásticos coletados em uma estaca pré-fabricada de concreto em processo de transposição de uma camada de areia compacta, nota-se que a nega (deslocamento permanente vertical) encontra-se ainda um “pouco aberta” (sinalizado em azul) e diversos repiques elásticos registrados em movimentos circulares (sinalizado em vermelho), o que representa de forma muito fácil de ser compreendida, que a estaca se desloca na horizontal à medida que tais golpes são desferidos pelo martelo do bate estaca. Em síntese, verifica-se por essa figura que durante a aplicação dos sucessivos golpes do martelo do bate estaca, ocorrem deslocamentos verticais e horizontais.    

Figura 10 – Sinais característicos de nega e repique elásticos em estaca com deslocamento transversal (Gonçalves et. al. (2007)

Há de se observar, no entanto, que nem sempre são observados deslocamentos verticais considerando-se determinada energia aplicada, em algumas estacas cujas pontas estejam em transposição em camadas resistentes, dando a falsa impressão de que as “negas” obtidas nessas condições estejam satisfatórias, quando muitas vezes não estão. Sob tais circunstancias, se houver sinais de repiques elásticos em movimentos circulares que evidenciam deslocamentos transversais como os apresentados na figura 11 a seguir, certamente a persistência na cravação trará riscos de quebras de estacas em decorrência de tensões tangenciais. Sinais como os apresentados a seguir (figura 11), onde os repiques formam pequenos círculos, são obtidos em estacas que oscilam demasiadamente no final do processo de cravação. Conforme já citado, a persistência no processo de cravação quando se observam repiques elásticos desse tipo, provoca elevado índice de quebras de estacas. Solos com pouco confinamento lateral ou que apresentam o nível d’água muito baixo, são característicos desse tipo de comportamento, pois permitem que o fuste das estacas se desloque lateralmente, mesmo estando guiado pelo capacete do bate estaca.

Figura 11 – Repiques coletados em estaca instável lateralmente (Gonçalves et. al. (2007)

Figura 12 – Perfil geotécnico característico para ocorrência
desse tipo de problemas

O perfil geotécnico apresentado na figura 12 é bastante representativo das condições onde tais problemas habitualmente ocorrem. As setas azuis representam, as tensões transversais que surgem quando da tentativa de ultrapassar a camada de areia compacta situada na parte superior. Uma vez ultrapassada essa camada, surgem tensões de tração (representadas pela seta em vermelho) e, em determinadas casos, também instabilidade dinâmica direcional da ponta da estaca (representado em verde), o que, causa torção e também tensões transversais (cisalhamento) às estacas.

 

ENTENDENDO FISICAMENTE O PROBLEMA

Figura 13 – Esquema físico de esforços cortantes

Tensão de cisalhamento, tensão tangencial, ou ainda tensão de corte ou tensão cortante é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a aplicação de forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que gera o corte em tesouras. Uma força de corte é a componente tangencial da força que age sobre a superfície e, dividida pela área da superfície, dá origem à tensão de corte média sobre a área quando a área tende a um ponto A figura 13 tenta ilustrar fisicamente o comentado.

• Os esforços P e P’ são aplicados transversalmente ao elemento AB;
• As forças internas correspondentes e que atuam no plano C designam-se esforços cortantes;
• A tensão tangencial média na seção C é: ;
• A distribuição de tensões tangenciais pode ser as-   sumida como uniforme na seção C considerada;
• Para materiais isotrópicos, o Módulo de cisalhamento, o Módulo de Young e a razão de Poisson estão correlacionados pela equação E = 2G(1+µ).

Em resistência dos materiais um material é dito isotrópico se suas propriedades mecânicas são as mesmas em todas direções. Os metais, por exemplo, geralmente são materiais isotrópicos, ainda que, após serem sujeitos a processos de laminagem ou forja essas propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas. Segundo OLIVEIRA (2002) o concreto pode ser considerado um material isotrópico e homogêneo. No entanto, vem sendo realizadas pesquisas nas quais comprovam que essas características possam não ser totalmente verdadeiras em determinadas condições especificas. HANSEN, LAURIDSEN E HOANG (2018) estudaram que o concreto pode apresentar características de anisotropia em determinadas circunstancias quando submetido a tensões de compressão. Para METHA E MONTEIRO (2008) a relação água/cimento é um dos fatores mais importantes que influenciam tanto a resistência mecânica, como também outras propriedades do concreto. ZHOU, BARR E LYDON (1995), concluíram que o tipo do agregado graúdo poderá proporcionar alterações na resistência do concreto. A partir dessas constatações pode-se considerar que as relações água/cimento (A/C) e os tamanhos das partículas do agregado graúdo podem proporcionar o aumento da porosidade do concreto e consequentemente perda das propriedades mecânicas. Durante a etapa de lançamento do concreto ocorre uma migração da água, que se posiciona abaixo do agregado graúdo criando zonas de vazios, nas quais se tornam porosas acarretando em pontos fracos (HUGHES; ASH - 1978). Pode-se esperar que a resistência à compressão do concreto na direção normal à direção de moldagem seja relativamente menor do que a resistência à compressão na direção paralela à direção de moldagem. Então, um elemento de concreto moldado em uma direção e solicitado em outra, quando utilizado com função estrutural poderá apresentar variações insatisfatórias quanto ao seu desempenho (HANSEN et al, 2018).

Figura 14 – Diversos tipos de tensões em relação aos esforços aplicados

Como se sabe, o concreto é um material, cujas características físicas lhe proporcionam excelente performance quanto à resistência a tensões de compressão, porém o mesmo desempenho não ocorre quando as tensões são de tração ou de cisalhamento. Nessas circunstâncias, em havendo a ocorrência de esforços de cisalhamento e/ou de tração, há de considerar que o desempenho estrutural do concreto diminuirá consideravelmente. 

A figura 14 ilustra basicamente os tipos de tensões. Em síntese temos que considerar que, embora as estacas pré-fabricadas de concreto sejam preponderantemente adotadas como elementos de fundação profunda para absorverem e transmitirem ao solo esforços de compressão provenientes das estruturas, durante o processo de cravação (em geral feito por percussão), muitas vezes ocorrem esforços de tração e cisalhamento e, cuja quantificação se torna tarefa difícil, ou seja, pode-se prever em determinadas circunstâncias de cravação que tais esforços ocorrerão, porém quantifica-los não é tarefa fácil, o que torna o problema difícil de ser resolvido a nível de fabricação do produto (estaca), devendo ser avaliado de forma personalizada (caso a caso). 

COEFICIENTE DE POISSON E MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL

Módulo de Elasticidade Transversal ou Módulo Transversal é representado pela letra G, pode ser definido em função do Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young (E) e do Coeficiente de Poisson (μ). O Módulo de Elasticidade Transversal (G) de qualquer material é sempre menor que a metade, porém maior que um terço do Módulo de Elasticidade (E) desse material. Para uma barra delgada e homogênea, carregada axialmente, as tensões e deformações satisfazem a Lei de Hooke, enquanto não for excedido o limite de Elasticidade do material. Partindo de tal lei obtemos:   (P/ A)  E  E.( / L).

Explicando melhor, temos que a força P aplicada na direção axial do corpo, A é a área da secção transversal, ε é a deformação normalizada (igual a razão entre a variação do comprimento δ pelo comprimento inicial L) e E é o Módulo de Elasticidade do material (Módulo de Young), ou seja, o Módulo de Elasticidade é a constante de proporcionalidade que determina a relação linear entre a deformação específica ε e a tensão aplicada ζ. Considerando agora que o material em estudo é homogêneo e isotrópico, ou seja, considerando que as propriedades mecânicas são independentes do ponto e da direção considerada, a deformação específica deve ser a mesma para qualquer direção transversal: εy = εz (deformação específica transversal), considerando a direção X como sendo a de aplicação da força. O valor absoluto da relação entre a deformação específica transversal e a deformação específica longitudinal (εx) é chamado Coeficiente de Poisson (μ), e dado por:

Essa relação fornece informações de como o material deforma transversalmente com a deformação longitudinal. A partir dessas equações apresentadas, podemos escrever as seguintes relações que descrevem totalmente as condições de deformações específicas sob carga axial paralela ao eixo X:

Considerando agora tensões e deformações de cisalhamento para as três componentes, a relação da Lei de Hooke torna-se:

Onde G é o Módulo de Elasticidade Transversal,  é a tensão de cisalhamento e  é o ângulo de deformação da seção. Uma barra delgada submetida a uma força axial de tração, apresenta alongamento ao longo do eixo na direção da força e contração nas outras direções transversais. Por outro lado, se o elemento é orientado de forma a ficar a um ângulo  em relação ao eixo do carregamento, ocorrem deformações de cisalhamento junto com a deformação específica axial, como apresentado nas equações acima. Na figura 15 a seguir pode ser observada a representação de elemento prismático sofrendo deformação tangencial.

Figura 15 – Elemento prismático sofrendo deformação tangencia

Figura 16 – Elemento prismático isolado

Para ilustrarmos tal linha de raciocínio, inicialmente deduziremos uma relação entre a máxima deformação de cisalhamento γ’ = γm e a deformação específica normal εx na direção do carregamento. Considerando o elemento prismático das figuras 15 e 16, obtido quando se intercepta um cubo elementar por um plano diagonal, sofrerá uma deformação como mostrada em (c), possuindo lados 1 + εx e 1 - μ εx, e ângulo formado pela face obliqua e pela face horizontal exatamente igual a metade da metade do ângulo reto do cubo elementar, ou seja:       

 

Essa última é a expressão física que relaciona os Módulos de Deformação Longitudinal (E), Transversal (G) e o Coeficiente de Poisson (μ) respectivamente. Essa relação mostra que em um ensaio podemos determinar a curva (ζ=P/A) versus (ε=δ/L) e obter da região linear o coeficiente angular da curva o Módulo de Young e o Coeficiente de Poisson. A partir desse ensaio relativamente simples obtemos o Módulo de Elasticidade Transversal (G), sem ensaios adicionais.    

Na engenharia, uma concentração de tensões nada mais é que um determinado local em um corpo onde tensões são mais elevadas. Um objeto é mais resistente quando as forças por eles transmitidas são uniformemente distribuídas sobre a área do objeto onde essas forças atuam e, assim uma redução de área, causada por exemplo por uma trinca, resulta automaticamente em um aumento localizado de tensões. Em geral, descontinuidades geométricas causam aumentos localizados na intensidade de tensões. Exemplos de formas que causam essas concentrações elevadas de tensões são as trincas, os cantos vivos (em ângulos), furos e mudanças abruptas da área da seção transversal de corpos submetidos a ações externas. Elevadas tensões locais podem causar a falha dos materiais, e, portanto, os engenheiros devem projetar a geometria da peça a ser adotada a fim de minimizar concentração de tensões, principalmente as tangenciais (cisalhantes). Um exemplo fácil para visualização e fixação do que foi comentado é o que ocorre tradicionalmente em cantos de portas e janelas (Figura 17), onde é comum observar-se a formação de fissuras em decorrência de concentração de tensões tangenciais naqueles pontos em especifico. Portas em arco no batente superior e/ou janelas circulares não apresentam esse tipo de problema, justamente por causa da geometria (circular no caso) que favorece a não ocorrência de concentração de tensões tangenciais.  

Figura 17 – Ilustração de fissuras por concentração de tensões tangenciais em cantos de portas e janelas

COMENTÁRIOS FINAIS

À luz dos elementos técnicos aqui apresentados, da literatura disponível e também de um grande número de obras executadas em diversas condições de cravação, pode-se concluir com razoável margem assertiva que a geometria da seção transversal das estacas pré-fabricadas de concreto interfere substancialmente quanto ao desempenho das cravações, principalmente quando existem situações onde há necessidade de transposição de camadas de solos com maior resistência (areias compactas por exemplo) intercaladas a extensas camadas de argilas moles. Tais condições são características de solos sedimentares e preponderantes em regiões litorâneas, onde se observa a existência de camadas de argilas muito moles a moles intercalandose a camadas de areias medianamente compactas a compactas até os limites das sondagens. Nessas condições, prepondera quase sempre a adoção de fundações com estacas pré-fabricadas de concreto e, sob tais condições, se faz bom senso e prudente que se leve em consideração no projeto o prévio ajuste da geometria das estacas a serem adotadas como elementos de fundação, a fim de minimizar concentração de tensões, principalmente as tangenciais (cisalhantes). Quanto mais cantos vivos tiverem na forma da seção a ser adotada e, quanto mais agudos forem os ângulos desses cantos, maior será a tendência de quebra de estacas durante as cravações, principalmente quando houver a necessidade de transposição de camadas resistentes.

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